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ゼロ除算の知見:№ 1113

ゼロ除算の知見:№ 1113


ysaitoh2020/05/12 15:24

2020年5月12日(火) 14:16

日本経済はもう限界、集団免疫の早急な獲得を目標に
5/12(火) 8:00配信JBpress
 ◎ロックダウン断続状態
 新規感染発生が抑制され、一方で、社会的負担にも耐えかね、ロックダウンを緩和・解除するも、多くの非感染者が温存されていたため、再び、感染爆発の危惧が高まり、ロックダウンを再開する。このことが繰り返されている状態。

 ◎医療崩壊
 ここで言う「医療崩壊」は、「患者数の急増により、通常であれば提供することができる医療サービスの質を大幅に落とさざるを得ない状態」と定義する。「病床が足りず、入院できない。」、「酸素吸入器が足りずに、酸素吸入できない。」などが、これに相当する。

 ◎集団免疫
 ある感染症に対して、集団の大部分が免疫を持つことにより、免疫を持たない人が感染から保護される効果・状態。

 ◎集団免疫率
 集団の中で、免疫を獲得している人の割合。

 ◎基本再生産数R0
 感染症に感染した1人の感染者が、誰も免疫を持たない集団に加わったとき、感染期間中に直接感染させる平均人数。定義から、“周りに感染者が殆どいない状態”においては、R0=1なら定常状態、R0<1なら収束、R0>1なら拡大、ということになる。R0は、ウイルスの性質だけでなく、当該集団の性質(人種的体質、状態、公衆衛生の状態、各人の健康状態、など)にも依存する。公衆衛生を向上させることにより、あらゆるウイルスに対してR0を低減できると考えられる。

 基本再生産数R0は、次式で表せる。

 R0=β×k×D

 β:1回の接触当たりの感染確率
 k:単位時間あたりに1人の人間が集団内で他者(=未感染者)と接触する平均回数
 D:平均感染期間(時間)

 すなわち、以下が有効となる。

 βの低減: 個人の免疫力UP、マスク着用、手洗い励行、
 kの低減:在宅勤務、在宅学習の導入、3密忌避、社会的距離の確保

 βとkが低減された状態の社会様態を作ることにより、R0が低減され、集団免疫獲得に必要な集団免疫率Pcが低減される。ロックダウン状態は、β、kを極端に低減させた状態であるとも言える。

 ◎実効再生産数Re
 感染症に感染した1人の感染者が、(集団免疫率を有する)集団に加わったとき、感染期間中に直接感染させる平均人数。例えば、集団免疫率20%の集団の場合、(接触する人の20%が免疫を持った人となるため、)上記kは実質的に80%となり、Re=0.8R0となる。

 ◎集団免疫獲得に必要な集団免疫率
 集団免疫獲得に必要な集団免疫率Pcは、基本再生産数R0を用いて、次式で表せる(用語の定義上、そうなる)。

 Pc = 1 - 1/R0

 例: R0=2の場合、集団免疫獲得に必要な集団免疫率(感染割合)Pc=1-1/2=0.5(50%)となる。R0=1.2であれば、Pc=1-1/1.2=0.17(17%)で済む。

 ◎武漢ウイルス
 新型コロナウイルス感染症(COVID-19)を引き起こす新型コロナウイルス(SARS CoV 2)。ここでは、分かりやすさの観点から、また、発生場所「中国・武漢市」を明示したいという気持ちから、この用語を用いる。

■ 集団免疫の早期獲得に向けた6つの指針

 筆者が提案する6つの指針は以下のとおりである。

 【指針1】集団免疫率UPのための方策

 医療崩壊手前のところまでの感染拡大は許容し、免疫獲得者を速やかに増やしていく(重症化懸念が小さい人々には、積極的に感染&治癒し、免疫を獲得してもらう)。医療崩壊手前を狙い、ロックダウンを慎重に弱めていく。

 (1)検査の拡充
 検査を積極的に行わないことは、わざと目隠しをして、自らを暗闇においているのと同じであると認識すべきであろう。

 (2)感染拡大の積極的コントロール
医療崩壊手前ギリギリをキープするように、ロックダウンを可能な限り弱める。

 (3)感染ボランティア(=ウイルスとの“戦争”に対する“志願兵”)の募集
 免疫力が高いと自信がある人(若者など)を対象に、強制感染・隔離療養を行ってもらう。
https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20200512-00060480-jbpressz-soci&p=3

日本経済はもう限界、集団免疫の早急な獲得を目標に

藤井雄作氏の記事は 論理的に 適切に纏められていて 貴重な記事と考えられる。 ある視点を2つ述べたいのであるが、ここでは目的に従って、ゼロ除算の見地からのみ触れたい。

図のように ゼロ除算が明確に現れている。 ゼロ分の 意味が与えられていない 現代数学では R_0=0 の場合 困ってしまいますね。

ゼロ除算で、大丈夫では ないでしょうか。
2020.5.12.15:15